Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 268
i

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле, мо­дуль ин­дук­ции ко­то­ро­го B = 0,10 Тл, на двух оди­на­ко­вых не­ве­со­мых пру­жи­нах жёстко­стью k = 50 Н/м под­ве­шен в го­ри­зон­таль­ном по­ло­же­нии пря­мой од­но­род­ный про­вод­ник дли­ной L = 1,5 м (см. рис.). Линии маг­нит­ной ин­дук­ции го­ри­зон­таль­ны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны про­вод­ни­ку. Если при от­сут­ствии тока в про­вод­ни­ке длина каж­дой пру­жи­ны была х1= 30 см, то после того, как по про­вод­ни­ку пошёл ток I = 20 А, длина каж­дой пру­жи­ны х2 в рав­но­вес­ном по­ло­же­нии стала рав­ной ... см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При вклю­че­нии тока на про­вод­ник будет дей­ство­вать сила Ам­пе­ра F_А=IBL=20 умно­жить на 0,1 умно­жить на 1,5 = 3Н, на­прав­лен­ная вверх. В новом по­ло­же­нии рав­но­ве­сия умень­шив­ша­я­ся сила упру­го­сти из-за сжа­тия пру­жин будет ком­пен­си­ро­вать силу Ам­пе­ра:

2k левая круг­лая скоб­ка x_1 минус x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =F_А.

От­ку­да

x_2=x_1 минус дробь: чис­ли­тель: F_А, зна­ме­на­тель: 2k конец дроби =30см минус дробь: чис­ли­тель: 3Н, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 50Н/м конец дроби = 30см минус 3см = 27см.

Ответ: 27.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2015
Сложность: IV